Vastaus:
Selitys:
# "missä tahansa kohdassa" (x, y) "parabolassa" #
# "etäisyys" (x, y) "- tarkennuksesta ja suunta-suuntaan" #
#"ovat tasavertaisia"#
#rArrsqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | #
#color (sininen) "molemmille puolille" #
# (X + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 #
#rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = peruuttaa (x ^ 2) -6x + 9 #
# rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (punainen) "on yhtälö" #
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 9 ja tarkennus (8,4)?
Vakiolomake on: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Koska suuntaus on pystysuora viiva, tiedetään, että parabolan yhtälön huippumuoto on: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]", jossa (h, k) on piste ja f on allekirjoitettu vaakasuora etäisyys huippupisteestä tarkennukseen. Pisteen x koordinaatti puolivälissä suoran ja tarkennuksen välillä: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Korvaa yhtälöön [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Pisteen y-koordinaatti on sama kuin tarkennuksen y-koordinaatti: k = 4 Korvaa yhtälöön [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 103 ja tarkennus (108,41)?
X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Parabola on sellaisen pisteen paikka, joka liikkuu niin, että sen etäisyys tietystä linjasta, jota kutsutaan Directrixiksi ja tiettyyn pisteeseen, jota kutsutaan tarkennukseksi, on aina yhtä suuri. Nyt kahden pintin (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) välisen etäisyyden antaa sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ja etäisyys pisteestä (x_1, y_1) linja ax + by + c = 0 on | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Tulossa parabolaan, jossa on suorakulma x = 103 tai x-103 = 0 ja tarkennus (108, 41), anna pisteen olla yhtä kaukana molemmista (x, y). (X, y) etä
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 3 ja tarkennus (1, -1)?
Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Anna niiden olla parabolassa kohta (x, y). Sen etäisyys tarkennuksesta (1, -1) on sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) ja sen etäisyys suorakulmiosta x = 3 on | x-3 | Näin ollen yhtälö olisi sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) tai (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 tai x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 tai y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 kaavio {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]}