Vastaus:
Etäisyys: #COLOR (magenta) (6 / sqrt (2)) # yksiköt
Selitys:
# {: ("at" x = 0, y = -x + 2, rarr, y = 2), (, y = -x + 8, rarr, y = 8), ("at" y = 2, y = -x + 2, rarr, x = 0), (, y = -x + 8, rarr, x = 6):} #
Anna meille pisteitä
#color (valkoinen) ("XXX") (x, y) kohdassa {(0,2), (0,8), (6,2)} #
Kahden linjan välinen pystysuora etäisyys on pystysuora etäisyys # (0,2) ja (0,8) #, nimittäin #6# yksikköä.
Vaakasuora etäisyys kahden linjan välillä on vaakasuora etäisyys # (0,2) ja (6,2) #, nimittäin #6# yksiköt (uudelleen).
Harkitse näiden muodostamaa kolmiota #3# pistettä.
Hipotenuseen pituus (Pythagorean lauseen perusteella) on # 6sqrt (2) # yksikköä.
Kolmion kulma vaakasuorilla pystysuorilla sivuilla on # "Alue" _triangle = 1 / 2xx6xx6 = 36/2 # sq.units.
Mutta voimme myös saada tämän alueen käyttämällä kohtisuoraa etäisyyttä hypotenusesta (kutsutaan tätä etäisyyttä # D #).
Ota huomioon, että # D # on (kohtisuorassa) kahden linjan välinen etäisyys.
# "Alue" _triangle = 1/2 * 6sqrt (2) * d "sq.units
Kahden yhtälön yhdistäminen alueelle antaa meille
#COLOR (valkoinen) ("XXX") 36/2 = (6sqrt (2) d) / 2 #
#color (valkoinen) ("XXX") rarr d = 6 / sqrt (2) #
