Mikä on kolmion ABC alue, jossa on pisteet A (2, 3), B (1, -3) ja C (-3, 1)?

Vastaus:

Pinta-ala = 14 neliömetriä

Selitys:

Ensinnäkin etäisyyskaavan soveltamisen jälkeen # ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, löydämme sen sivupituuden, joka on vastapäätä kohtaa A (kutsua sitä # A #) # A = 4sqrt2 #, # B = sqrt29 #, ja # C = sqrt37 #.

Seuraavaksi käytä Herons-sääntöä:

#Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # missä # S = (a + b + c) / 2 #.

Sitten saamme:

#Area = sqrt (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37) #

Se ei ole niin pelottavaa kuin se näyttää. Tämä yksinkertaistaa:

#Area = sqrt196 #, niin #Area = 14 # # Yksikköä ^ 2 #

Kolmion ABC yhden puolen suhde vastaavan kolmion DEF: n vastaavaan puoleen on 3: 5. Jos kolmion DEF: n kehä on 48 tuumaa, mikä on Triangle ABC: n kehä?

"Kolmion ABC = 28,8" kolmio ABC ~ kolmio DEF sitten, jos ("sivun" ABC ") / (" vastaava puoli "DEF) = 3/5 väri (valkoinen) (" XXX ") rArr (" ympärysmitta) "ABC) / (" DEF-kehä) = 3/5 ja koska "kehä" DEF = 48, meillä on väri (valkoinen) ("XXX") ("ABC: n kehä") / 48 = 3/5 rArrcolor ( valkoinen) ("XXX") "ABC: n kehä = (3xx48) /5=144/5=28.8

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Kolmiossa on pisteet A, B ja C.Vertex A: lla on pi / 2-kulma, kärjellä B on (pi) / 3 -kulma ja kolmion alue on 9. Mikä on kolmion ympyrän alue?

Merkitty ympyrä Alue = 4.37405 "" neliöyksiköt Ratkaise kolmion sivuille annetulla alueella = 9 ja kulmilla A = pi / 2 ja B = pi / 3. Käytä seuraavia kaavoja alueelle: Alue = 1/2 * a * b * sin C Alue = 1/2 * b * c * sin A Alue = 1/2 * a * c * sin B niin, että meillä on 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Näiden yhtälöiden samanaikainen ratkaisu tulos a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 ratkaisee puolet kehän ss = (a + b + c) /2=7.62738 Näiden sivujen a, b, c ja s avulla , ratkaise ke