Vastaus:
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Selitys:
# Y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Ottaen huomioon: # Y = 3x ^ 2-5x + 9 #
Kirjoita seuraavasti: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Yhtälö (1) #
Harkitse # (väri (vihreä) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # osa
Meidän on tehtävä tämä a #ul ("" täydellinen neliö ") # mutta pakottaessamme sitä, me esitämme arvon, joka ei ole alkuperäisessä yhtälössä. Tämän korjaamiseksi meidän on muutettava se 0: ksi vähentämällä tai lisäämällä tarvittaessa sama määrä. Pikemminkin # A + 2 # muutetaan # (a + 2) + 3-3 #
#color (vihreä) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x väri (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#COLOR (vihreä) (väri (valkoinen) ("dddddddddddddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (punainen) (väri (valkoinen) (.) ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #
#COLOR (valkoinen) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") väri (punainen) (uarr) #
#color (valkoinen) ("dddddddddddddddddddddd") väri (punainen) ("Esitetty virhe") #
Korvaa tämä #Equation (1) #
#COLOR (vihreä) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (valkoinen) ("ddddddddddddddd") väri (punainen) ("Virhe") #
#COLOR (valkoinen) ("ddddddddddddddddd.d") väri (punainen) (Darr) #
#COLOR (vihreä) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (punainen) (väri (valkoinen) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + väri (sininen) (k) +9) "" k # on korjaus
#COLOR (valkoinen) ("ddddddddddd.d") väri (vihreä) (Darr) #
#COLOR (vihreä) (y = väri (valkoinen) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (valkoinen) ("ddddd") + väri (sininen) (k) + 9 #
Koko virhe on #COLOR (punainen) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (vihreä) (y = väri (valkoinen) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + väri (sininen) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #
#väri valkoinen)()#
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
