Miten kuvaaja ja ratkaisu 2x-5> = -1?

Vastaus:

Etsi vain, milloin # 2x-5 # on negatiivinen ja laittaa kielteisen merkin "tehdä" positiiviseksi absoluuttiselle osalle. Vastaus on:

# | 2x-5 |> -1 # jokaiselle #x inRR #

Ne eivät ole koskaan yhtäläisiä.

Selitys:

Nopea ratkaisu

Yhtälön vasen osa on absoluuttinen, joten se on aina positiivinen vähintään 0. Näin ollen vasen osa on aina:

# | 2x-5 |> = 0> -1 #

# | 2x-5 |> -1 # jokaiselle #x inRR #

Graafinen ratkaisu

# | 2x-5 | #

Tämä on negatiivinen, kun:

# 2x-5 <0 #

# 2x <5 #

#X <5/2 #

Ja positiivinen, kun:

# 2x-5> 0 #

# 2x> 5 #

#X> 5/2 #

Siksi sinun täytyy kuvata:

# - (2x-5) = - 2x + 5 # varten #X <5/2 #

# 2x-5 # varten #X> 5/2 #

Nämä ovat molemmat linjat. Kuvaaja on:

graph2x-5

Kuten voimme selvästi nähdä, kaavio ei koskaan mene läpi #-1# joten sama osa ei ole koskaan totta. Se on kuitenkin aina suurempi kuin #-1# joten vastaus on:

Jokaiselle #x inRR # (joka tarkoittaa #x kohdassa (-oo, + oo) #