Mikä yhtälö on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (-10. 3) ja on kohtisuorassa y = 5x-7?

Vastaus:

# y = -1 / 5 x + 1 #

Selitys:

Oletan, että on olemassa virhe ja ongelman pitäisi olla:

kirjoita rivin yhtälö, joka kulkee läpi #(-10,3)# ja on kohtisuorassa # Y = 5x-7 #.

Linja # Y = 5x-7 # on kaltevuus-lomake # Y = mx + b # missä # M # on rinne. Tämän viivan kaltevuus on siis # M = 5 #.

Kohtisuorassa linjassa on rinteet, jotka ovat negatiivisia vastavuoroisia. Toisin sanoen, ota rinteen vastavuoroisuus ja vaihda merkki.

Negatiivinen käänteinen #5# on #-1/5#.

Etsi linjan, joka kulkee läpi, yhtälö # (Väri (punainen) (- 10), väri (punainen) 3) # ja jonka kaltevuus on #color (sininen) m = väri (sininen) (- 1/5) #, käytä piste-rinteen kaavaa:

# Y-väri (punainen) (y_1) = väri (sininen) m (x-väri (punainen) (x_1)) # missä # (väri (punainen) (x_1), väri (punainen) (y_1)) # on kohta ja #COLOR (sininen) m # on rinne.

# Y-väri (punainen) (3) = väri (sininen) (- 1/5) (x-väri (punainen) (- 10)) #

# Y-3 = -1/5 (x + 10) väri (valkoinen) (aaa) # Yhtälö piste-kaltevuusmuodossa

Jotta yhtälö asetettaisiin kaltevuuslohkossa, levitä #-1/5#.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

Lisää 3 molemmille puolille.

# y-3 = -1 / 5 x-2 #

#COLOR (valkoinen) a + 3color (valkoinen) (aaaaaaaa) + 3 #

# y = -1 / 5 x + 1 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x