Todista Eukliden oikea traingle Teoria 1 ja 2: ET_1 => yliviiva {BC} ^ {2} = yliviiva {AC} * yliviiva {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = linja {AH} * yliviivat {CH}? ! [anna kuvan lähde täällä] (https

Vastaus:

Katso todiste selityksestä.

Selitys:

Tarkkaile, että #Delta ABC ja Delta BHC #, meillä on, # / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "yleinen" / _C = "yhteinen" / _BCH, ja:., #

# / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "on samanlainen kuin" Delta BHC #

Näin ollen niiden vastaavat sivut ovat suhteellisia.

#:. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), so. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) #

#rArr BC ^ 2 = AC * CH #

Tämä osoittaa # ET_1 #. Todistus # ET'_1 # on samanlainen.

Todistaa # ET_2 #, näemme sen #Delta AHB ja Delta BHC # olemme

samankaltaisia.

Sisään #Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@……(1)#.

Myös, # / _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@………(2)#.

verrataan # (1) ja (2), /_BAH=/_HBC……………. (3)#.

Siten vuonna #Delta AHB ja Delta BHC, # meillä on, # / _ AHB = / _ BHC = 90 ^ @, /_BAH=/_HBC……………………………, koska (3) #

#rArr Delta AHB "on samanlainen kuin" Delta BHC. #

#rArr (AB) / (BC) = (BH) / (CH) = (AH) / (BH) #

Valitse # 2 ^ (nd) ja 3 ^ (rd) "suhde," BH ^ 2 = AH * CH #.

Tämä osoittaa # ET_2 #