Kahden peräkkäisen parittoman kokonaisluvun neliöiden summa on 74. Mitkä ovat kaksi numeroa?

Vastaus:

Kaksi kokonaislukua ovat joko #5# ja #7# tai #-7# ja #-5#.

Selitys:

Olkoon kaksi peräkkäistä paritonta kokonaislukua # X # ja # X + 2 #. Niiden neliön summa on #74#, meillä on

# X ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 # tai

# X ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 # tai

# 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 # tai jakamalla #2#

# X ^ 2 + 2x-35 = 0 # tai

# X ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 # tai

#x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 # tai

# (X + 7) (x-5) = 0 #.

Siten # X = 5 # tai # X = -7 # ja

Kaksi kokonaislukua ovat joko #5# ja #7# tai #-7# ja #-5#.

Kahden peräkkäisen negatiivisen parittoman kokonaisluvun neliöiden summa on 514. Miten löydät kaksi kokonaislukua?

-15 ja -17 Kaksi paritonta negatiivista numeroa: n ja n + 2. Neliöiden summa = 514: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * * (- 510))) / (2 * 2) n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 n = (- 4 + -64) / 4 n = -68 / 4 = -17 (koska haluamme negatiivisen numeron) n + 2 = -15

Kahden luonnollisen numeron neliöiden summa on 58. Niiden neliöiden ero on 40. Mitkä ovat kaksi luonnollista numeroa?

Numerot ovat 7 ja 3. Annamme numerot x ja y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Voimme ratkaista tämän helposti käyttämällä poistamista, huomaten, että ensimmäinen y ^ 2 on positiivinen ja toinen negatiivinen. Meillä on jäljellä: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Koska on kuitenkin todettu, että numerot ovat luonnollisia, toisin sanoen enemmän kuin 0, x = + 7. Nyt ratkaistaan y: lle, saamme: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Toivottavasti tämä auttaa!

Kahden kokonaisluvun summa on seitsemän, ja niiden neliöiden summa on kaksikymmentäviisi. Mikä on näiden kahden kokonaisluvun tuote?

12 annettu: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Sitten 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Vähennä 25 molemmista päistä saada: 2xy = 49-25 = 24 Jaa molemmat puolet 2: ksi saadaksesi: xy = 24/2 = 12 #