Kolmion A pituuksilla on 5, 4 ja 3. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 4. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmion A pituuksilla on 5, 4 ja 3. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 4. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?
Anonim

Vastaus:

Muut kaksi mahdollista kolmiota B olevaa sivua ovat

# 20/3 ja 16/3 tai 5 & 3 tai 5/5

Selitys:

Päästää # X # & # Y # olla kaksi muuta kolmion B puolta, jotka ovat samankaltaisia kuin kolmion A sivut #5, 4, 3#.

Kahden vastaavan kolmion vastaavien sivujen suhde on sama.

Kolmas puoli #4# kolmio B voi olla mikä tahansa kolmion A kolmesta sivusta missä tahansa mahdollisessa järjestyksessä tai järjestyksessä, joten meillä on seuraava #3# tapauksissa

Tapaus-1:

# Frac {x} {5} = frac {y} {4} = frac {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

Tapaus-2:

# Frac {x} {5} = frac {y} {3} = frac {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

Tapaus-3:

# Frac {x} {4} = frac {y} {3} = frac {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

täten muut kaksi mahdollista kolmiota B olevaa sivua ovat

# 20/3 ja 16/3 tai 5 & 3 tai 5/5