Kahden peräkkäisen negatiivisen parittoman kokonaisluvun neliöiden summa on 514. Miten löydät kaksi kokonaislukua?

Vastaus:

-15 ja -17

Selitys:

Kaksi paritonta negatiivista numeroa: # N # ja # N + 2 #.

Neliöiden summa = 514:

# N ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 #

# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 #

# 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 #

#n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) #

#n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 #

#n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 #

#n = (- 4 + -64) / 4 #

# N = -68 / 4 = -17 # (koska haluamme negatiivisen numeron)

# N + 2 = -15 #

Kahden peräkkäisen parittoman kokonaisluvun tuote on 29 vähemmän kuin 8 kertaa niiden summa. Etsi kaksi kokonaislukua. Vastaa pariksi liitettyjen pisteiden muodossa, joista kaksi on alin kahdesta kokonaisluvusta?

(13, 15) tai (1, 3) Olkoon x ja x + 2 parittomat peräkkäiset numerot, niin Kuten kysymyksessä on, meillä on (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 tai 1, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerot ovat (13, 15). KOHTA II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Numerot ovat (1, 3). Näin ollen, koska täällä on kaksi tapausta; numeropari voi olla sekä (13, 15) että (1, 3).

Kahden peräkkäisen parittoman kokonaisluvun neliöiden summa on 74. Mitkä ovat kaksi numeroa?

Kaksi kokonaislukua ovat joko 5 ja 7 tai -7 ja -5. Anna kahden peräkkäisen parittoman kokonaisluvun olla x ja x + 2. Niiden neliön summa on 74, meillä on x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 tai x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 tai 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 tai jakamalla 2 x ^ 2 + 2x-35 = 0 tai x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 tai x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 tai (x + 7) (x-5) = 0. Näin ollen x = 5 tai x = -7 ja kaksi kokonaislukua ovat joko 5 ja 7 tai -7 ja -5.

Kahden kokonaisluvun summa on seitsemän, ja niiden neliöiden summa on kaksikymmentäviisi. Mikä on näiden kahden kokonaisluvun tuote?

12 annettu: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Sitten 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Vähennä 25 molemmista päistä saada: 2xy = 49-25 = 24 Jaa molemmat puolet 2: ksi saadaksesi: xy = 24/2 = 12 #