Nopeus on etäisyyttä ajan myötä.
Me tiedämme ajan.
Etäisyys löytyy Pythagorean lauseesta:
Siksi,
Huomautus yksiköistä: koska etäisyydellä ei ole yksiköitä, mutta aika ei ole, nopeuden yksiköt olisivat teknisesti käänteisiä sekuntia, mutta sillä ei ole mitään järkeä. Olen varma, että luokassasi on joitakin yksiköitä, jotka ovat järkeviä.
Mikä on kohteen (-1, 7,2) - (-3, -1,0) yli 2 sekunnin ajan kulkevan kohteen nopeus?
4,24 "yksikköä / s" Kahden pisteen välinen etäisyys on: d = sqrt ((- 1 + 3) ^ 2 + (7 + 1) ^ 2 + (2-0) ^ 2: .d = sqrt ( 2 ^ 2 + 8 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (72) = 8,48 "yksikköä": .v = d / t = 8.48 / 2 = 4.24 "yksikköä / s"
Mikä on kohteen (4, -7,1) - (-1,9,3) yli 6 sekunnin ajan kulkevan kohteen nopeus?
Velocity v = 2.81ms ^ -1 No, ensin on löydettävä kohteen siirtymä. Aloituspiste on (4, -7,1) ja viimeinen piste on (-1,9,3). Pienen siirtymän löytämiseksi käytämme kaavaa s = qrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2} Alkupisteiden ottaminen x_1: n ja niin edelleen, lopulliset pisteet kuten toinen, löydämme s = 16,88m. kauttakulku on 6s. Tällöin kohteen nopeus tässä kauttakuljetuksessa olisi 16,88 / 6 = 2,81 ms ^ -1
Mikä on kohteen (-5, 2, -8) (6, -2, 7) yli 4 sekunnin ajan kulkevan kohteen nopeus?
V ~ = 4,76m / s P_1 = (x_1, y_1, z_1) P_2 = (x_2, y_2, z_2) Delta x = x_2-x_1 Delta y = y_2-y_1 Delta z = z_2-z_1 "etäisyys kahden pisteen välillä on antanut: "Delta s = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2) Delta s = sqrt (11 ^ 2 + (- 4) ^ 2 + 15 ^ 2) = sqrt (121 + 16 +255) Delta s = sqrt362 Delta s = 19,03 m v = (Delta) / (Delta t) v = (19,03) / 4 v ~ = 4,76 m / s