Auttakaa minua selvittämään tämän ongelman ratkaisemisen vaiheet?

Vastaus:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)) / 3 #

Selitys:

Ensimmäinen asia, joka sinun on tehtävä täällä, on päästä eroon nimittäjien kahdesta radikaalista termistä.

Voit tehdä sen järkeistää nimittäjä kertomalla jokainen radikaali-termi itsestään.

Joten mitä teet on, otat ensimmäisen jakeen ja kerrot sen mukaan # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # sen säilyttämiseksi arvo sama. Tämä saa sinut

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Koska tiedät sen

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

voit kirjoittaa tämän fraktion uudelleen

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Tee nyt sama myös toisella murto-osalla, vain tällä kertaa, kerro se # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #. Sinä saat

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

Siitä asti kun

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

sinulla tulee olemaan

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

Tämä tarkoittaa, että alkuperäinen ilmaisu vastaa nyt

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Seuraavaksi kerro ensimmäinen termi #1 = 3/3# saada

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

Molemmilla fraktioilla on sama nimittäjä, joten voit lisätä niiden lukijat saadakseen

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Lopuksi voit käyttää #2# yhteinen tekijä tässä, jotta fraktio kirjoitettaisiin uudelleen

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)) / 3 #

Ja siellä on se

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)) / 3 #