Miten yksinkertaistat tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Vastaus:

Käyttämällä Trigonometrinen tunnus: # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Selitys:

Jaa edellä mainitun identiteetin molemmat puolet # Sin ^ 2 x # saada haltuunsa, # Sin ^ 2x / (sin ^ 2 x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

# => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = CSC ^ 2x #

# => 1 + 1 / tan ^ 2x = CSC ^ 2x #

# => CSC ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x #

Nyt voimme kirjoittaa: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # kuten # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

ja tulos on #COLOR (sininen) 1 #

Vastaus:

Yksinkertaistaa: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

Selitys:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.

Miten yksinkertaistat [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]?

Tan ^ 2x Tiedetään, että 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x Voimme soveltaa tätä saadaksesi: sek ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

Miten yksinkertaistat (1- sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

Sin ^ 2theta Paitsi silloin, kun Zeta on theta = pi / 2 + npi, n (katso Zorin selitys) Katsotaan ensin lukijaa ja nimittäjää erikseen. 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2-beta) So (1-sin ^ 2-beta) / (csc ^ 2-beta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2-beta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta

Miten yksinkertaistat (pinnasänky (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

= (costeta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costeta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costeta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costeta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costeta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Toivottavasti tämä auttaa!