Miten yksinkertaistat (1- sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

Miten yksinkertaistat (1- sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?
Anonim

Vastaus:

# Sin ^ 2theta #

Paitsi kun #theta = pi / 2 + npi, n ZZ: ssä (Katso Zorin selitys)

Selitys:

Katsotaan ensin lukijaa ja nimittäjää erikseen.

# 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) #

# 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) #

Niin

# (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2-beta-1) = (cos ^ 2 -eta) / ((cos ^ 2-beta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta #