Miten yksinkertaistat (pinnasänky (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (Costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) #

# = costeta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = Sectheta #

Toivottavasti tämä auttaa!

Vastaus:

#sec theta #

Selitys:

Siitä asti kun # cot theta = cos theta / sin theta ja csc theta = 1 / sin theta #, ilmaisu tulee:

# (cos theta / sin theta) / (1 / sintheta-sin theta) #

se on

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin theta) #;

sitten, koska # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, ilmaisu tulee:

# (cos theta / cancel sin theta) / (cos ^ 2 theta / synnin theta) #

# = 1 / cos theta = sek.