Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 8 ja (pi) / 6. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 8 ja (pi) / 6. Jos kolmion yhden puolen pituus on 2, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Suurin mahdollinen kolmion alue on ** 2.2497

Selitys:

Nämä ovat kaksi kulmaa # (5pi) / 8 # ja # Pi / 6 # ja pituus 7

Jäljellä oleva kulma:

# = pi - (((5pi) / 8) + pi / 6) = (5pi) / 24 #

Oletan, että pituus AB (2) on pienintä kulmaa vastapäätä.

ASA: n käyttö

alue# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) #

alue# = (2 ^ 2 * sin ((5pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) #

alue#=2.2497#