Miten muunnetaan x = 3 polaariseen muotoon?

Vastaus:

Kummallista tarpeeksi #(3,0)# polaarikoordinaateissa on edelleen #(3,0)#!

Selitys:

Tämä on hieman epätäydellinen kysymys.

Tarkoitatko, että ilmaistaan pisteessä, joka on kirjoitettu suorakulmaisina koordinaateina, x = 3 y = 0 tai (3,0) polaarikoordinaateissa tai pystysuora viiva x = 3 polaarisena funktiona?

Aion ottaa yksinkertaisemman tapauksen.

Ilmaistuna (3,0) polaarikoordinaateissa.

polaarikoordinaatit on kirjoitettu lomakkeeseen # (r,eta) # olivat # R # on suora etäisyys takaisin alkuperään ja # Theta # on pisteen kulma joko asteina tai radiaaneina.

Etäisyys (3,0) alkuperästä (0,0) on 3.

Positiivista x-akselia pidetään tavallisesti olevan # 0 ^ O # /#0# radiaanit (tai. t # 360 ^ O #/ # 2 radiaaneina).

Virallisesti tämä johtuu siitä, että #arctan (0/3) = 0 # radiaanit tai # 0 ^ O # (riippuen siitä, missä tilassa laskin on käytössä).

Palauttaa mieleen, # Arctan # on vain # Tan # taaksepäin.

Täten #(3,0)# myös polaarikoordinaateissa #(3,0)# tai # (3,0 ^ o) #

Vastaus:

Se voidaan ilmaista:

#r cos theta = 3 #

Tai jos haluat:

#r = 3 sekuntia theta #

Selitys:

Jos haluat muuntaa yhtälön suorakaiteen muotoiseksi polaariseksi muotoksi, voit korvata:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

Esimerkissä #x = 3 # tulee #r cos theta = 3 #

Jos jaat molemmat puolet #cos theta # sitten saat:

#r = 3 / cos theta = 3 sekuntia theta #