Suorakulmaisen pelialueen alue on 192square metriä. Kentän pituus on x + 12 ja leveys x-4. Miten voit laskea x: n käyttämällä neliökaavaa?

Vastaus:

#x = 12 #

Selitys:

Tiedämme, että suorakaiteen alueen kaava on:

# "pituus" väri (valkoinen) "." xx väri (valkoinen) "." "leveys" väri (valkoinen) "." = väri (valkoinen) "." "Alue" #

Niinpä voimme liittää nämä numerot ja kirjoittaa sitten kaikki neliömäisessä muodossa, jonka voimme ratkaista kvadratiivisella kaavalla.

# (x + 12) xx (x-4) = 192 #

Käytä FOIL-menetelmää laajentaaksesi vasenta puolta.

#underbrace ((x) (x)) _ "First" + aliarvio ((x) (- 4)) _ "Outer" + underbrace ((12) (x)) _ "Sisäinen" + alareuna ((12) (-4)) _ "Viimeinen" = 192 #

# x ^ 2 + (-4x) + (12x) + (-48) = 192 #

# x ^ 2 + 8x - 48 = 192 #

Nyt vähennä #192# molemmilta puolilta.

# x ^ 2 + 8x - 240 = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tämä on neliöllinen, joten voimme käyttää kvadratointikaavaa sen ratkaisemiseksi.

#a = 1 #

#b = 8 #

#c = -240 #

#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Liitä nyt kaikki nämä arvot ja yksinkertaista.

#x = (- (8) + - sqrt ((8) ^ 2-4 (1) (- 240)) / (2 (1)) #

#x = (-8 + -sqrt (64 + 960)) / 2 #

#x = (-8 + -sqrt1024) / 2 #

Ota huomioon, että #1024 = 2^10 = (2^5)^2 = 32^2#

#x = (-8 + -sqrt (32 ^ 2)) / 2 #

#x = (-8 + -32) / 2 #

#x = -4 + -16 #

Tämä tarkoittaa kahta arvoa # X # ovat:

#x = -4-16 "" ja "" x = -4 + 16 #

#x = -20 "" ja "" x = 12 #

Muista se # X # on pituus, joten se ei voi olla negatiivinen. Tämä jättää meidät vain yhteen ratkaisuun:

#x = 12 #

Lopullinen vastaus