Vastaus:
Raja on 1. Toivottavasti joku täällä voi täyttää tyhjiä vastauksia.
Selitys:
Ainoa tapa, jolla voin nähdä tämän ratkaisun, on laajentaa tangenttia Laurent-sarjan avulla
Kerrotaan x: llä:
Joten, koska kaikki ehdot lukuun ottamatta ensimmäistä on x nimittäjällä ja vakio lukijalla
koska kaikki termit ensimmäisen jälkeen ovat nolla.
Miten löydät synnin rajan ((x-1) / (2 + x ^ 2)), koska x lähestyy oo: ta?
Tehosta x: n maksimitehoa ja peruuta nimittäjän ja tunnusluvun yhteiset tekijät. Vastaus on: lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2) ) lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) lim_ (x-> oo) syn (( x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((peruuta (x) (1-1 / x)) / (x ^ peruuta (2) (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) Nyt sinä voi vihdoin ottaa rajan, huomaten, että 1 / oo = 0: sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) sin (1 / oo) sin0 0
Miten löydät (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) -rajan, koska x lähestyy oo: ta?
Tee pieni tekijä ja peruuttaa saadaksesi lim_ (x-> oo) (8x-14) / (sqrt (13x + 49x ^ 2)) = 8/7. Äärettömyyden rajoissa yleinen strategia on hyödyntää sitä, että lim_ (x-> oo) 1 / x = 0. Normaalisti se tarkoittaa x: n tekemistä, mitä me teemme täällä. Aloita kirjoittamalla x ulos lukijasta ja x ^ 2 nimittäjältä: (x (8-14 / x)) / (sqrt (x ^ 2 (13 / x + 49))) = (x (8 -14 / x)) / (sqrt (x ^ 2) sqrt (13 / x + 49)) Ongelma on nyt sqrt (x ^ 2). Se on sama kuin abs (x), joka on paloittain funktio: abs (x) = {(x, "for,, x> 0), (- x,&qu
Miten löydät cosx-rajan, koska x lähestyy ääretöntä?
ÄLÄ EXIST cosx on aina välillä + -1, joten se on erilainen