Mikä on etäisyys (4, (7 pi) / 6) ja (-1, (3pi) / 2)?

Vastaus:

Kahden pisteen välinen etäisyys on #sqrt (3) # yksiköt

Selitys:

Jos haluat löytää etäisyyden näiden kahden pisteen välillä, muuntaa ne ensin normaaleiksi koordinaateiksi. Nyt jos # (R, x) # ovat koordinaatit polaarisessa muodossa, sitten koordinaatit ovat säännöllisesti # (Rcosx, rsinx) #.

Ota ensimmäinen kohta # (4, (7pi) / 6) #.

Tästä tulee # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

Toinen kohta on # (- 1, (3pi) / 2) #

Tästä tulee # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

Joten nyt kaksi pistettä ovat # (- 2sqrt (3), - 2) # ja #(0,1)#. Nyt voimme käyttää etäisyyskaavaa

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #