Miten yksinkertaistetaan (9/49) ^ (- 3/2)?

Vastaus:

#=27/(343#

Selitys:

Kiinteistön mukaan:

# (a / b) ^ väri (sininen) (m) = a ^ väri (sininen) (m) / (b ^ väri (sininen) (m #

Edellä mainitun käyttäminen ilmaisuun:

# (9/49) ^ (-3/2) = 9 ^ väri (sininen) (- 3/2) / (49 ^ väri (sininen) (- 3/2 #

# (3 ^ 2) ^ (väri (sininen) (- 3/2)) / ((7 ^ 2) ^ väri (sininen) (- 3/2 #

# = (3 ^ cancel2) ^ (- 3 / cancel2) / ((7 ^ cancel2) ^ (- 3 / cancel2) #

#color (sininen) ("~~~~~~~~~~~~~~ Tony B muotoilutesti ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

# (3 ^ (peruuta (2))) (3 / (peruuta (2))) #

# (3 ^ (peruuta (2))) ^ (3 / (peruuta (2))) #

#color (punainen) ("Alustuskoodi ei voi vastata toisen vaihtamiseen") # #color (punainen) ("haarukeryhmä indeksimuodossa.") #

#COLOR (sininen) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#=3^-3/(7^-3#

#=(1/27)/(1/343)#

#=343/27#

Vastaus:

#(9/49)^(-3/2)=(3/7)^2^(-3/2)=(3/7)^-3=(7/3)^3=343/27#

Selitys:

Indeksin edessä oleva miinus on ohje, että tämä on vastavuoroinen

Joten meillä on: #1/((9/49)^(3/2))#

Tämä on #((49)^(3/2))/((9)^(3/2))#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

harkita #COLOR (valkoinen) (..) 9 ^ (3/2) #

Tämä on sama kuin # (sqrt (9) väri (valkoinen) (.)) ^ 3 = 3 ^ 3 = 27 #

Giving: #((49)^(3/2))/27#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mieti: #49^(3/2)#

Tämä on sama kuin # (sqrt (49)) ^ 3 = 7 ^ 3 = 343 #

Giving:# (343)/27 = 12 19/27#