Mikä on [3, 2, 5] ja [4,3,6] ristituote?

Vastaus:

Vektori on #=〈-3,2,1〉#

Selitys:

Vektori, joka on kohtisuorassa 2 vektoriin, lasketaan determinantilla (ristituote)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

missä # <D, e, f> # ja # <G, h, i> # ovat kaksi vektoria

Tässä meillä on # Veca = <3,2,5> # ja # Vecb = <4,3,6> #

Siksi, # | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | #

# = Veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + Veck | (3,2), (4,3) | #

# = Veci (-3) -vecj (-2) + Veck (1) #

# = <- 3,2,1> = vecc #

Vahvistus tekemällä 2 pistettä

# Veca.vecc #

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

# Vecb.vecc #

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

Niin, # Vecc # on kohtisuorassa # Veca # ja # Vecb #