Ratkaise? - Algebra 2025

Vastaus:

a = 5 ja a = -5

Selitys:

Käyttämällä kahden neliön eroa:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# a ^ 2-25 = 0 => (a + 5) (a-5) = 0 #

Käyttämällä nollakertoimen lakia.

# a + 5 = 0 #

#a = -5 #.

Tai

# a-5 = 0 #

#a = 5 #.

Vastaus:

Onko toisen asteen yhtälö epätäydellinen. Katso ratkaisu alla

Selitys:

Voimme soveltaa myös neliökaavaa, mutta tässä tapauksessa se on helppoa

# ^ 2-25 = 0 # voimme kirjoittaa

# ^ 2 = 25 # (neliöjuuri molemmilla puolilla)

#A = + - sqrt25 = + - 5 #

Ratkaisut ovat # A = 5 # ja # A = -5 #

Ratkaise yhtälö?

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 missä nrarrZ Tässä, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rrr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Joko sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 Tai, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Näin ollen x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 missä nrarrZ

Ratkaise yhtälö auttakaa?

(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? ratkaise mahdolliset radikaaliyhtälöt.

Ratkaisua ei ole annettu: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "tai" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 Lisää sqrt (t) molemmille puolille yhtälöstä: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) Yksinkertaistaminen: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Kohdista yhtälön molemmat puolet: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) Jaa yhtälön oikea puoli: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) Yksinkertaista lisäämällä samoja termejä ja käyttämällä sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: