Mikä on 125x ^ 9 + 64y ^ 12 kuutioiden summana?

Vastaus:

(# 5x ^ 3 # + # 4v ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## Y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Selitys:

Runko-yhtälö kuutioiden summan osalta:

# ^ 3 # + # B ^ 3 # = (# A # + # B #)(# ^ 2 # - # Ab # + # B ^ 2 #)

Ilmaisussa # 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 #, = #root (3) #(# 125x ^ 9 #) = # 5x ^ 3 # ja

b = #root (3) #(# 64y ^ 12 #) = # 4v ^ 4 #

Liitä nyt ja b arvot luuston yhtälöön:

# 125x ^ 9 # + # 64y ^ 12 # = (# 5x ^ 3 # + # 4v ^ 4 #)(# 25x ^ 6 # - # 20x ^ 3 ## Y ^ 4 # + # 16y ^ 8 #)

Mikä on y (64y + 1) (y + 25) standardimuoto?

64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y Polynomin vakiomuoto tarkoittaa sen kirjoittamista seuraavasti: a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q Kun polynomin ehdot on kirjoitettu alenevien eksponenttien järjestyksessä. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Tässä tapauksessa aloitetaan laajentamalla kahta termiä (64y + 1) (y + 25). Voimme käyttää FOIL-menetelmää: "ENSIMMÄ" (väri (punainen) (64y) +1) (väri (punainen) y + 25) => väri (punainen) (64y * y) = väri (punainen) ( 64y ^ 2 "ULKO" (vär

Mikä lauseke on x ^ 6 64y ^ 3: n täysin toteutettu muoto?

X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)