Vastaus:
Vertailumuodossa parabolan yhtälö on # Y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Selitys:
Jotta parabola voidaan muuntaa vakiomuodossa huippulomakkeeksi, sinun täytyy tehdä neliön binominen termi (ts. # (X-1) ^ 2 # tai # (X + 6) ^ 2 #).
Nämä neliömäiset binomien ehdot - ota # (X-1) ^ 2 #esimerkiksi - (lähes) aina laajenee # X ^ 2 #, # X #ja vakioehdot. # (X-1) ^ 2 # laajenee # X ^ 2-2x + 1 #.
Parabolassamme:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
Meillä on osa, joka näyttää samanlaiselta kuin ennen kirjoitimme: # X ^ 2-2x + 1 #. Jos kirjoitamme parabolimme uudelleen, voimme "kumota" tämän neliön binomin termin, kuten tämä:
# Y = x ^ 2-2x + 6 #
#COLOR (valkoinen) y = väri (punainen) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#COLOR (valkoinen) y = väri (punainen) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Tämä on meidän parabola vertex-muodossa. Tässä on sen kaavio:
kaavio {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}
