Mikä on yhtälö linjasta, joka on kohtisuorassa 2y = 5x-4: een nähden ja jolla on y-sieppa b = -3?

Vastaus:

# 2x # + # 5v # = #15#

Selitys:

Kohtisuorassa olevilla riveillä on rinteet, jotka ovat

# "Negatiivinen käänteinen" # toisistaan.

1) Etsi ensin tietyn rivin kaltevuus.

2) Vaihda merkki päinvastaiseksi ja käännä fraktio

3) Käytä y-leikkauksen antamaa pistettä # B #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1) Etsi tietyn rivin kaltevuus

Jos haluat löytää rinteen, kirjoita tietyn rivin yhtälö rinteessä-sieppausmuodossa

#y = mx + b #

missä arvo on # M # on rinne.

# 2y = 5x-4 #

Ratkaise # Y # jakamalla kaikki kummankin osapuolen ehdot 2: lla

#y = (5) / (2) x - 2 #

Tämä tulos tarkoittaa, että tietyn linjan kaltevuus on #(5)/(2)#, joka on arvo # M #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) kohtisuoran viivan kaltevuus

on "# "negatiivinen käänteinen" #" #(5)/(2)#

Etsi kohtisuoran viivan kaltevuus kääntämällä murto-osa ja muuttamalla sen merkkiä

Rinne # M # kohtisuorassa linjassa #-##(2)/(5)#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3) Käytä tiettyä y-sieppausta # B #

Ristirivin kaava on

#y = mx + b #

missä # M # laskettiin olevan #-(2)/(5)#

ja missä # B # on annettu #-3#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

4) Kirjoita yhtälö

#y = mx + b #

#y = - (2) / (5) x - 3 #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

5) vakiolomakkeessa kohtisuoran linjan yhtälö on

#ax + by = c #

Vaihda vakiolomakkeeseen

#y = - (2) / (5) x - 3 #

1) Kerrotaan kaikki kummankin puolen termit 5: llä, jotta fraktio poistetaan

# 5y = - 2x - 15 #

2) Lisää # 2x # molemmille puolille

# 2x # + # 5v # = #15#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Vastaus:

Kohtisuoran linjan yhtälö:

# 2x # + # 5v # = #15#

Vastaus:

# Y = -2 / 5x-3 #

Selitys:

# "yhtälö rivin" väri (sininen) "rinne-sieppausmuoto" # on.

# • väri (valkoinen) (x) y = mx + b #

# "jossa m on rinne ja b y-sieppaus # #

# "järjestä" 2y = 5x-4 "tähän muotoon" #

# RArry = 5 / 2x-2larrcolor (sininen) (m = 5/2) #

# "annetaan rivi, jossa on rinne m ja sitten rivin kaltevuus" #

# "kohtisuorassa siihen" on #

# • väri (valkoinen) (x) M_ (väri (punainen) "kohtisuora") = - 1 / m #

#rArrm_ (väri (punainen) "kohtisuora") = - 1 / (5/2) = - 2/5 #

# "täällä" b = -3 #

# rArry = -2 / 5x-3larrcolor (punainen) "kaltevuuslohkossa" #

Linjan QR yhtälö on y = - 1/2 x + 1. Miten kirjoitat yhtälön linjalle, joka on kohtisuorassa viivaan QR nähden kohtisuorassa leikkauksessa, joka sisältää pisteen (5, 6)?

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin meidän on löydettävä ongelman kaltevuus kahden pisteen kohdalla. Linja QR on kaltevuuslukitusmuodossa. Lineaarisen yhtälön kaltevuusmuoto on: y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) Jos väri (punainen) (m) on kaltevuus ja väri (sininen) (b) on y-sieppausarvo. y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (1) Siksi QR: n kaltevuus on: väri (punainen) (m = -1/2). Sitten kutsutaan viivan kohtisuoraan tähän m_p Rististen rinteiden sääntö on: m_p = -1 / m Laskennan kaltevuuden korvaamin

Mikä on yhtälö, joka on linjalla, joka on kohtisuorassa 2y-2x = 2: een nähden ja joka kulkee läpi (4,3)?

X + y = 7 Kahden kohtisuoran viivan kaltevuus on aina -1. Jos haluat löytää rivin kohtisuoran kohtisuoran 2y-2x = 2: een, muutetaan ensin ensin rinteen leikkausmuoto y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on linjan y-akselin sieppaus. Kuten 2y-2x = 2, 2y = 2x + 2 tai y = x + 1 eli y = 1xx x + 1 Vertaamalla sitä y = mx + c, viivan 2y-2x = 2 kaltevuus on 1 ja viivan kohtisuoruus siihen on -1 / 1 = -1. Kun kohtisuorassa linjassa kulkee (4,3), käytetään yhtälön (y-y_1) = m (x-x_1) pisteiden kaltevuusmuotoa, yhtälö on (y-3) = - 1xx (x-4) tai y-3 = -x + 4 eli x + y = 7. kaavi

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = 3/5 x -6: een nähden ja joka kulkee (1, 4) läpi kaltevuuslukitusmuodossa?

Kohtisuoran linjan yhtälö on y = -5 / 3x + 17/3. Viivan y = 3 / 5x-6 kaltevuus on m_1 = 3/5 [saatu vertailemalla standardin kaltevuuslukitusmuotoa rinteeseen m; y = mx + c]. Tiedämme, että kahden kohtisuoran viivan kaltevuus on -1, eli m_1 * m_2 = -1 tai 3/5 * m_2 = -1 tai m_2 = -5/3. Olkoon kohtisuoran linjan yhtälö kaltevuus - sieppausmuodossa y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. Linja kulkee pisteen (1,4) läpi, joka täyttää linjan yhtälön:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 tai c = 17/3 Näin ollen kohtisuoran linjan yhtälö on y = -5 / 3x +