Miten yksinkertaistat ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) 4?

Vastaus:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Selitys:

Mennään yksinkertaistamaan: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

Käytä ensin näitä ominaisuuksia:

#->##color (punainen) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (punainen) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * väri (punainen) (3 ^ 1) r ^ 5color (punainen) (r ^ 4)) / (s ^ 4color (punainen) (t ^ 3))) ^ 4 #

Toiseksi yksinkertaista # A # tuon kanssa:

#COLOR (sininen) (a ^ n * ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * väri (sininen) (r ^ 9)) / (väri (sininen) (t ^ 7))) ^ 4 #

Lopuksi, käytä tehoa #4# sulkeissa olevaan murto-osaan:

#COLOR (vihreä) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * väri (vihreä) (r ^ 36)) / (väri (vihreä) (a ^ 28)) #

# #

# #

Siksi:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #