# (x, y, z) = (1, -1,1) tai (-1,1,1) #
Vastaus:
# {Y = -3, x = -2, z = 6} #
# {Y = -2, x = -3, z = 6} #
# {Y = -2, x = 0, z = 3} #
# {Y = 0, x = -2, z = 3} #
# {Y = 0, x = 1, z = 0} #
# {Y = 1, x = 0, z = 0} #
Selitys:
# X + y = 1-Z #
# X ^ 3 + y ^ 3 = 1-z ^ 2 #
Jakson jakaminen toiseen yhtälöön termillä ensimmäinen, joka meillä on
# (x ^ 3 + y ^ 3) / (x + y) = ((1-z) (1 + z)) / (1-z) # tai
# X ^ 2-xy + y ^ 2 = 1 + z #
Tämän yhtälön lisääminen ensimmäisellä meillä on
# x ^ 2-x y + y ^ 2 + x + y = 2 #. Ratkaisu # X # saamme
#x = 1/2 (-1 + y pm sqrt 3 sqrt 3 - 2 y - y ^ 2) #
Tässä
# 3 - 2 y - y ^ 2 ge 0 # niin
# -3 le y le 1 # mutta #y NN: ssä # niin #y {-3, -2, -1,0,1} #
Tarkista meillä
# {Y = -3, x = -2, z = 6} #
# {Y = -2, x = -3, z = 6} #
# {Y = -2, x = 0, z = 3} #
# {Y = 0, x = -2, z = 3} #
# {Y = 0, x = 1, z = 0} #
# {Y = 1, x = 0, z = 0} #
varten #y = -1 # ratkaisut eivät ole kokonaislukuisia ratkaisuja.
