Mikä on x: n johdannainen x: ään? d / dx (x ^ x)

Vastaus:

# dy / dx = (1 + lnx) x ^ x #

Selitys:

#y = x ^ x #

#Lny = xlnx #

Käytä implisiittistä erottelua, vakioeroa ja tuotesääntöä.

# 1 / y * dy / dx = x * 1 / x + lnx * 1 #

# dy / dx = (1 + lnx) * y #

korvike #y = x ^ x #

#:. dy / dx = (1 + lnx) x ^ x #

Vastaus:

# (x ^ x) (ln (x) + 1) #

Selitys:

# dy / dx x ^ x = dy / dx e ^ {xln (x)} #

Päästää # u = xln (x) # ja näin, # x ^ x = e ^ u #

Käytä ketjun sääntöä:

# dy / dx = dy / du * du / dx #

# = d / du e ^ u * d / dx xln (x) #

Johdannainen # E ^ u # on itse, johdannainen #ln (x) # on # {{}} {x} # ja soveltaa myös tuotesääntöä # d / dx f (x) g (x) = f '(x) g (x) + g' (x) f (x) #

# = (e ^ u) (x) (1 / x) + (1) (ln (x)) #

# = (x ^ x) (x) (1 / x) + (1) (ln (x)) #

# = (x ^ x) 1 + ln (x) #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Säännölliset taulukon trendit Mikä on ionisäteen suuntaus ajanjaksolla? Mene ryhmään? Mikä on elektronisoituvuuden kehitys koko ajan? Mene ryhmään? Käyttämällä atomirakenteen tietämystä, mikä selitys tähän suuntaukseen?

Ioniset säteet laskevat koko ajan. Ioniset säteet kasvavat ryhmään. Elektronegatiivisuus kasvaa koko ajan. Elektronegatiivisuus alentaa ryhmän määrää. 1. Ioniset säteet laskevat koko ajan. Tämä johtuu siitä, että metalli-kationit menettävät elektroneja, jolloin ionin kokonaissäde vähenee. Ei-metalliset kationit vahvistavat elektroneja, jolloin ionin kokonaissäde pienenee, mutta tämä tapahtuu käänteisesti (vertaa fluoria happeen ja typpeen, joka saa eniten elektroneja). Ioniset säteet kasvavat ryhmä&#

Mikä on x ^ 4 - 1: n ensimmäinen johdannainen ja toinen johdannainen?

F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2 ensimmäisen derivaatan löytämiseksi meidän on yksinkertaisesti käytettävä kolmea sääntöä: 1. Tehosääntö d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Jatkuva sääntö d / dx (c) = 0 (jossa c on kokonaisluku eikä muuttuja) 3. Summa- ja erotussääntö d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] ensimmäisen johdannaisen tuloksena on: 4x ^ 3-0, joka yksinkertaistaa 4x ^ 3: ksi toisen johdannaisen löytämiseksi, meidän on johdettava ensimmäinen johdannaine