Mikä on kohteen siirtymä, kohteen keskimääräinen nopeus ja kohteen keskimääräinen nopeus?

Vastaus:

Siirtymä: 20/3

Keskimääräinen nopeus = keskimääräinen nopeus = 4/3

Selitys:

Joten tiedämme sen #v (t) = 4t - t ^ 2 #. Olen varma, että voit piirtää kuvaajan itse.

Koska nopeus on, miten kohteen siirtymä muuttuu ajan myötä, määritelmän mukaan #v = dx / dt #.

Niin, #Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v #, olettaen että #Delta x # on siirtymä ajoista #t = t_a # että #t = t_b #.

Niin, #Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = 2t ^ 2 - t ^ 3/3 _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3/3) = 20/3 #.

#20/3# metriä? Et määrittänyt yhtään yksikköä.

Keskimääräinen nopeus määritellään etäisyydeksi jaettuna kuluneella ajalla ja keskimääräinen nopeus määritellään siirtymänä jaettuna kuluneella ajalla.

Nyt voimme vain ottaa #20/3#ja jaa se kerrallaan #20/3 -: 4 = 5/3 #.

Oletan, että tässä on yksiulotteinen liike, joten kulunut matka ja siirtymä on sama.

Jälleen yksiköt.: P