Geometrisen sekvenssin neljän peräkkäisen aikavälin summa on 30. Jos ensimmäisen ja viimeisen aikavälin AM on 9. Etsi yhteinen suhde.
Anna GP: n ensimmäinen termi ja yhteinen suhde vastaavasti a ja r. Ensimmäisellä ehdolla a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 ... (1) Toisella ehdolla a + ar ^ 3 = 2 * 9 .... (2) Vähennys (2) (1) ar + ar ^ 2 = 12 .... (3) Jakaminen (2) (3) (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 => ((1+ r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 => (r-2) (2r-1) = 0 Joten r = 2 tai 1/2
Onko funktion, joka pienenee tietyn aikavälin aikana, aina oltava negatiivinen samaan aikaväliin nähden? Selittää.
Ensinnäkin, tarkkaile funktiota f (x) = -2 ^ x On selvää, että tämä toiminto on laskeva ja negatiivinen (eli x-akselin alapuolella) sen verkkotunnuksen yli. Samalla harkitse funktio h (x) = 1-x ^ 2 aikavälillä 0 <= x <= 1. Tämä toiminto pienenee mainitun ajanjakson aikana. Se ei kuitenkaan ole negatiivinen. Sen vuoksi toiminnon ei tarvitse olla negatiivinen sen ajanjakson aikana, jonka aikana se laskee.
Miten piirrät eriarvoisuuden 2abs (x-4)> 10 numerorivillä?
On kaksi ratkaisua: x <-1 ja x> 9. Syyt ovat seuraavat: Ensinnäkin voit yksinkertaistaa molemmat epätasa-arvon jäsenet 2: lla, saamalla | x-4 | > 5. Sitten meidän on sovellettava absoluuttisen arvon määritelmää, joka on: jos z> = 0 => | z | = z. jos z <0 => | z | = -z. Sovellettaessa tätä määritelmää ongelmallemme meillä on: jos (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9. jos (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 Anteeksi, mutta en tiedä m