Tai seurakuntakomitealla on kolme liberaalia ja viisi konservatiivia. jos valitaan kolmen hengen komitea. löytää todennäköisyys yhdelle liberaalille ja kahdelle konservatiiviselle?

Vastaus:

#= 15/28#

Selitys:

On #((8),(3)) = 56# tapoja valita 3 henkilöä satunnaisesti tästä väestöstä.

Ja sitten…

On #((3),(1))= 3# tapoja valita liberaali satunnaisesti kolmesta liberaalista.
On #((5),(2))= 10# tapoja valita 2 konservatiivia satunnaisesti viidestä konservatiivista.

Joten yhden liberaalin ja kahden konservatiivisen todennäköisyys on:

# (((3), (1)) kertaa ((5), (2))) / (((8), (3))) = 15/28 noin 0,54 #

Sateen todennäköisyys huomenna on 0,7. Sateen todennäköisyys seuraavana päivänä on 0,55 ja sateen todennäköisyys seuraavana päivänä on 0,4. Miten määrität P: n ("se sataa kaksi tai useampia päiviä kolmen päivän aikana")?

577/1000 tai 0,577 Koska todennäköisyydet lisäävät enintään 1: Ensimmäisen päivän todennäköisyys sataa = 1-0.7 = 0.3 Toisen päivän todennäköisyys sataa = 1-0,55 = 0,45 Kolmannen päivän todennäköisyys sataa = 1-0.4 = 0.6 Nämä ovat eri sateen mahdollisuudet 2 päivää: R tarkoittaa sadetta, NR ei sadetta. väri (sininen) (P (R, R, NR)) + väri (punainen) (P (R, NR, R)) + väri (vihreä) (P (NR, R, R)) Tämän tekeminen: väri (sininen ) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/100

On 5 vaaleanpunaisia ilmapalloja ja 5 sinistä ilmapalloa. Jos kaksi ilmapalloa valitaan satunnaisesti, mikä olisi todennäköisyys saada vaaleanpunainen ilmapallo ja sitten sininen ilmapallo? On 5 vaaleanpunaisia ilmapalloja ja 5 sinistä ilmapalloa. Jos kaksi ilmapalloa valitaan satunnaisesti

1/4 Koska on yhteensä 10 ilmapalloa, 5 vaaleanpunainen ja 5 sinistä, mahdollisuus saada vaaleanpunainen ilmapallo on 5/10 = (1/2) ja mahdollisuus saada sininen ilmapallo on 5/10 = (1 / 2) Nähdäksemme mahdollisuuden valita vaaleanpunainen ilmapallo ja sitten sininen ilmapallo kertoa molempien keräilymahdollisuudet: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Kolme kreikkalaista, kolme amerikkalaista ja kolme italialaista istuu satunnaisesti pyöreän pöydän ympärillä. Mikä on todennäköisyys, että näiden kolmen ryhmän ihmiset istuvat yhdessä?

3/280 Katsotaanpa, miten kaikki kolme ryhmää voisi istua vierekkäin, ja verrata sitä siihen tapaan, miten kaikki yhdeksän voisi olla satunnaisesti. Numeroimme ihmiset 1 - 9 ja ryhmät A, G, I. stackrel A overbrace (1, 2, 3), stackrel G overbrace (4, 5, 6), stackrel I overbrace (7, 8, 9) ) On 3 ryhmää, joten on 3! = 6 tapaa järjestää ryhmiä riviin häiritsemättä heidän sisäisiä tilauksiaan: AGI, AIG, GAI, GIA, IAG, IGA Tähän mennessä tämä antaa meille 6 kelvollista permutaatiota. Jokaisessa ryhmässä on