Mikä on cos (arcsin (5/13))?

Vastaus:

#12/13#

Selitys:

Katsokaa ensin, että: # Epsilon = arcsin (5/13) #

# Epsilon # yksinkertaisesti edustaa kulmaa.

Tämä tarkoittaa sitä, että etsimme #COLOR (punainen) cos (epsilon)! #

Jos # Epsilon = arcsin (5/13) # sitten, # => Sin (Epsilon) = 5/13 #

Löytää #cos (epsilon) # Käytämme identiteettiä: # Cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = väri (sininen) (12/13) #

Vastaus:

#12/13#

Selitys:

Katso ensin #arcsin (5/13) #. Tämä on ANGLE, missä # Sin = 5/13 #.

Tätä edustaa tämä kolmio:

Nyt kun meillä on kolmio #arcsin (5/13) # kuvataan, haluamme selvittää # Costheta #. Kosiniini on yhtä suuri kuin vierekkäinen puoli, joka on jaettu hypotenuseen, #15#.

Käytä Pythagorea-teoriaa sen määrittämiseksi, että viereisen sivun pituus on #12#, niin #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.