Miten yksinkertaistaa 3 / root (3) (24)?

Vastaus:

#root 3 (9) / 2 #

Selitys:

Aluksi voit aloittaa yksinkertaistamalla #root 3 24 #. 24 voidaan kirjoittaa uudelleen #3*8#, ja voimme käyttää sitä yksinkertaistamiseksi.

#root 3 (3 * 8) = juuri 3 (3 * 2 ^ 3) = juuri 3 (2 ^ 3) * juuret 3 (3) = 2kolmu (3) #.

Olemme nyt yksinkertaistaneet lauseketta # 3 / (2root3 (3)) #, mutta emme ole vielä tehneet. Jotta lauseketta voitaisiin yksinkertaistaa kokonaan, kaikki radikaalit on poistettava nimittäjältä. Tätä varten kerromme sekä laskijan että nimittäjän # Root3 (3) # kahdesti.

# 3 / (2root3 (3)) * root3 (3) / root3 (3) * root3 (3) / root3 (3) = (3 * (root3 (3)) ^ 2) / (2 (root3 (3)) ^ 3) = (3 * root3 (3 ^ 2)) / (2 * 3) = root3 (9) / 2 #.