Kysymys # 3686f + Esimerkki

Vastaus:

#5# Monivalinta

Selitys:

Paras asia, kun käsitellään kovia ja ärsyttäviä matematiikkaongelmia, on ottaa pois fluffi ja tunnista kaikki tärkeät tiedot:

• 60 pistettä yhteensä
• 15 kysymystä yhteensä
• Monivalintakysymykset ovat kaksi
• Avoimet ovat viisi pistettä

Joten mitä emme tiedä? Emme tiedä, kuinka monta avointa ja monivalintakysymystä on, ja sitä me yritämme löytää. Mitä me teemme, kun emme tiedä jotain? Anna sille muuttuja! Meillä on määrä avoimia kysymyksiä # O # ja monivalintakysymysten lukumäärä # M #.

Koska on olemassa vain kahdenlaisia kysymyksiä ja yhteensä 15 kysymystä, tiedämme, että avoimien kysymysten määrä ja monivalintakysymysten lukumäärä on 15:

# O + M = 15 #

Tiedämme myös, että yhteensä 60 pistettä. Jos monivalintakysymykset ovat kaksi pistettä, tämä tarkoittaa sitä, että monivalintakysymyksiin vastaamisen pisteiden kokonaismäärä on # 2M #. Esimerkiksi, jos saat 10 monivalintakysymystä oikein, saamiesi pisteiden määrä on #2*10=20# pistettä. Myös avoimien kysymysten pisteiden määrä on # 5O #. Tärkeintä on, että kaikkiaan on 60 pistettä, joten useista valinnoista saatujen pisteiden määrä ja avoimien pisteiden määrä on 60: a.

# 2M + 5O = 60 #

Katsotaan. Näyttää siltä, että meillä on järjestelmä:

# O + M = 15 #

# 5O + 2M = 60 #

Meiltä pyydetään monivalintakysymyksiä, joten meidän on ratkaistava tämä järjestelmä # M #. Voit tehdä tämän ratkaisemalla ensin # O # kannalta # M #:

# O + M = 15-> O = 15 M #

Korvaa nyt tämä # O # sisään # 5O + 2M = 60 # ja ratkaise:

# 5O + 2M = 60 #

# 5 (15-M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# -3M = -15 #

# M = 5 #

Tämä tarkoittaa, että testissä on 5 monivalintakysymystä, ja #15-5=10# päättämätön. Tämä on järkevää, koska jos jokainen avoin kysymys on 5 pistettä, voit saada 50 pistettä max.#10*5#), ja jos on 5 monivalintakysymystä, saat 10 pistettä maks.#5*2#). Pisteiden kokonaismäärä on siis 60, mikä meille oli kerrottu alussa.