Mitkä ovat x: n arvot yhtälössä: 61 - 5x - 9 = 57?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Lisää ensin #COLOR (punainen) (9) # yhtälön kummallekin puolelle, jotta absoluuttinen arvo voidaan erottaa samalla kun yhtälö on tasapainossa:

# 6abs (1 - 5x) - 9 + väri (punainen) (9) = 57 + väri (punainen) (9) #

# 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 #

# 6abs (1 - 5x) = 66 #

Jaetaan sitten yhtälön jokainen puoli #COLOR (punainen) (6) # eristää absoluuttisen arvon funktio samalla kun yhtälö on tasapainossa:

# (6abs (1 - 5x)) / väri (punainen) (6) = 66 / väri (punainen) (6) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (6))) abs (1 - 5x)) / peruuta (väri (punainen) (6)) = 11 #

#abs (1 - 5x) = 11 #

Absoluuttisen arvon funktio vie negatiivisen tai positiivisen termin ja muuntaa sen positiiviseen muotoon. Siksi meidän on ratkaistava termi absoluuttisen arvon funktiossa sekä negatiivisen että positiivisen ekvivalentin osalta.

Ratkaisu 1)

# 1 - 5x = -11 #

# -väri (punainen) (1) + 1 - 5x = -väri (punainen) (1) - 11 #

# 0 - 5x = -12 #

# -5x = -12 #

# (- 5x) / väri (punainen) (- 5) = (-12) / väri (punainen) (- 5) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (- 5))) x) / peruuta (väri (punainen) (- 5)) = 12/5 #

#x = 12/5 #

Ratkaisu 2)

# 1 - 5x = 11 #

# -väri (punainen) (1) + 1 - 5x = -väri (punainen) (1) + 11 #

# 0 - 5x = 10 #

# -5x = 10 #

# (- 5x) / väri (punainen) (- 5) = 10) / väri (punainen) (- 5) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (- 5))) x) / peruuta (väri (punainen) (- 5)) = -2 #

#x = -2 #

Ratkaisu on: #x = 12/5 # ja #x = -2 #

Lineaarisen yhtälön kaltevuus m löytyy kaavasta m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), jossa x-arvot ja y-arvot tulevat kahdesta järjestetystä parista (x_1, y_1) ja (x_2 , y_2), Mikä on vastaava yhtälö ratkaistu y_2: lle?

En ole varma, että tämä on se, mitä halusit, mutta ... Voit järjestää lausekkeen uudelleen eristääksesi y_2 käyttämällä muutamia "Algaebric Movements" -merkkejä = merkin yläpuolella: Alkaen: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Take ( x_2-x_1) = merkin vasemmalle puolelle, kun muistetaan, että jos alunperin oli jaettu, kulkee sama merkki, se kertoo nyt: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Seuraavaksi otamme y_1 vasemmalle muistaa toimintamuutoksen jälleen: vähennyksestä summaan: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Nyt voimme "lukea" uudelleenj

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mitkä ovat arvot a ja b siten, että lineaarisessa järjestelmässä on annettu ratkaisu (4,2), jos yhtälö 1 on ax-by = 4, ja yhtälö 2 on bx-ay = 10?

(a, b) = (3,4) Jos (väri (sininen) x, väri (punainen) y) = (väri (sininen) 4, väri (punainen) 2) on ratkaisu molempiin [1] väreihin (valkoinen ) ( "XXX") väri (vihreä) acolor (sininen) x-väri (magenta) bcolor (punainen) y = 4color (valkoinen) ( "XX") andcolor (valkoinen) ( "XX") [2] väri (valkoinen ) ("XXX") väri (magenta) bcolor (sininen) x-väri (vihreä) väri (punainen) y = 10 sitten [3] väri (valkoinen) ("XXX") väri (sininen) 4-väri (vihreä) a- väri (punainen) 2color (magenta) b = 4c