Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti on p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Mikä on kohteen nopeus t = (3pi) / 4?

Vastaus:

Nopeus on #=3#

Selitys:

Nopeus on aseman johdannainen

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Kun # T = 3 / 4pi #, meillä on

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#

Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti annetaan p (t) = sin (3t-pi / 4) +2: lla. Mikä on kohteen nopeus t = (3pi) / 4?

Objektin nopeus on sen sijaintikoordinaatin (aikojen) derivaatta. Jos sijainti annetaan ajan funktiona, on ensin löydettävä aikajohdannainen nopeusfunktion löytämiseksi. Meillä on p (t) = Sin (3t - pi / 4) + 2 Ilmentämisen erottelu, (dp) / dt = d / dt [Sin (3t - pi / 4) + 2] p (t) tarkoittaa asemaa eikä kohteen vauhtia. Selvenin tätä, koska vec p merkitsee symbolisesti useimmissa tapauksissa vauhtia. Nyt määritelmän mukaan (dp) / dt = v (t), joka on nopeus. [tai tässä tapauksessa nopeutta, koska vektorikomponentteja ei ole annettu]. Täten v (t)

Mitkä ovat f (x) = 3x-1 / sinx: n ääripäässä [pi / 2, (3pi) / 4]?

Alueen absoluuttinen minimi esiintyy noin. (pi / 2, 3,7124), ja absoluuttinen maksimiarvo on alueella noin. (3pi / 4, 5,6544). Paikallista äärirajaa ei ole. Ennen kuin aloitamme, meidän on analysoitava ja katsottava, onko sin x ottaa arvon 0 millä tahansa aikavälillä. sin x on nolla kaikille x: lle siten, että x = npi. pi / 2 ja 3pi / 4 ovat molemmat pienempiä kuin pi ja suurempi kuin 0pi = 0; täten sin x ei ota arvoa nollaan täällä. Tämän määrittämiseksi muistakaa, että ääri esiintyy joko silloin, kun f '(x) = 0 (kriitt

Mitä tärkeitä tietoja tarvitaan y = 2 tan (3pi (x) +4)?

Kuten alla. Tangenttitoiminnon vakiomuoto on y = A tan (Bx-C) + D "Annettu:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 amplitudi = | A | = "NONE tangenttitoiminnolle" "Aika" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "vaihesiirto" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Ei vaihesiirtoa" "Pystysuuntainen siirto" = D = 4 # kaavio {2 tan (3 pi) x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}