Miten erotat f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) osamäärän avulla?

Miten erotat f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) osamäärän avulla?
Anonim

Vastaus:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

Selitys:

Päästää #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # missä #u (x) = x ^ 2 - 4x # ja #v (x) = x + 1 #.

Osamääräyksellä #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #. Tässä, #u '(x) = 2x - 4 # ja #v '(x) = 1 #.

Niin #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # käyttämällä suoraan osamääräystä.