Toiminto f on jaksollinen. Jos f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3 ja f: n funktion jakso on 6, niin kuinka löydät f (135)?

Vastaus:

#F (135) = f (3) = - 3 #

Selitys:

Jos aika on #6#, se tarkoittaa, että toiminto toistaa arvotan jokaisella #6# yksikköä.

Niin, #F (135) = f (135-6) #, koska nämä kaksi arvoa eroavat toisistaan. Näin voit palata, kunnes löydät tunnetun arvon.

Joten esimerkiksi #120# on #20# aikana, ja niin pyöräilemällä #20# kertaa taaksepäin meillä on se

#F (135) = f (135-120) = f (15) #

Palaa pari kertaa uudelleen (mikä tarkoittaa #12# yksiköt)

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, joka on tunnettu arvo #-3#

Itse asiassa, olet menossa aina ylöspäin

#f (3) = - 3 # tunnettu arvo

#f (3) = f (3 + 6) # koska #6# on aika.

Kun tämä viimeinen kohta tuodaan, sinulla on se

#f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, siitä asti kun #132=6*22#