Mikä on rationaalinen nollateoreema? + Esimerkki

Mikä on rationaalinen nollateoreema? + Esimerkki
Anonim

Vastaus:

Katso selitys …

Selitys:

Rationaaliset nollakohdat voidaan todeta:

Koska polynomi on yksi muuttuja kokonaislukukertoimilla:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

kanssa #a_n! = 0 # ja # a_0! = 0 #, minkä tahansa kyseisen polynomin rationaaliset nollat ovat näkyvissä muodossa # P / q # kokonaislukuihin #p, q # kanssa # P # jakajan vakioajasta # A_0 # ja # Q # kertoimen jakaja # A_n # johtavasta termistä.

Mielenkiintoista on myös se, että korvataan "kokonaisluvut" minkä tahansa kiinteän verkkotunnuksen elementillä. Se toimii esimerkiksi Gaussin kokonaisluvuilla - eli lomakkeen numeroilla # A + bi # missä #a, b ZZ: ssä ja # I # on kuvitteellinen yksikkö.