Miten ratkaista 3x ^ 2-5x + 1 = 0 täyttämällä neliö?

Vastaus:

# x = (5 + sqrt13) / 6 tai #

# X = (5-sqrt13) / 6 #

Tämän yhtälön ratkaisemiseksi meidän on faktoroitava # 3x ^ 2-5x + 1 #

Koska emme voi käyttää minkään polynomin identiteettiä, niin anna meidän

laskea #COLOR (sininen) delta #

#COLOR (sininen) (delta = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #

# Delta = 25-12 = 13 #

Juuret ovat:

# X_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = väri (punainen) ((5 + sqrt13) / 6) #

# X_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = väri (punainen) ((5-sqrt13) / 6) #

Ratkaise nyt yhtälö:

# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #

# (X-x_1) (x-x_2) = 0 #

# (X-väri (punainen) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-väri (punainen) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #

# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 tai #

# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #