Mikä on keskimääräinen kokonaisluku, joka on 3 peräkkäistä positiivista kokonaislukua, jos pienempien kahden kokonaisluvun tuote on 2 vähemmän kuin 5 kertaa suurin kokonaisluku?

Vastaus:

#8#

Selitys:

"3 peräkkäistä positiivista tasaista kokonaislukua" voidaan kirjoittaa #X; x + 2; x + 4 #

Kahden pienemmän kokonaisluvun tuote on # X * (x + 2) #

'5 kertaa suurin kokonaisluku' on # 5 * (x +4) #

#:. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 #

# x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 #

# x ^ 2 -3x-18 = 0 #

# (x-6) (x + 3) = 0 #

Negatiivinen tulos voidaan sulkea pois, koska kokonaisluvut ovat positiivisia # X = 6 #

Keskimääräinen kokonaisluku on siis #8#

Kolme peräkkäistä positiivista tasaista kokonaislukua ovat sellaiset, että toinen ja kolmas kokonaisluku on kaksikymmentä enemmän kuin kymmenen kertaa ensimmäinen kokonaisluku. Mitkä ovat nämä numerot?

Anna numeroiden olla x, x + 2 ja x + 4. Sitten (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 ja -2 Koska ongelma määrittää, että kokonaisluvun on oltava positiivinen, meillä on, että numerot ovat 6, 8 ja 10. Toivottavasti tämä auttaa!

Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?

Numerot ovat 17, 19 ja 21. Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua x, x + 2 ja x + 4 kolme kertaa niiden summa on 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ja tuotteen ensimmäinen ja toiset kokonaisluvut ovat x (x + 2), koska edellinen on 152 vähemmän kuin jälkimmäinen x (x + 2) -152 = 9x + 18 tai x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 tai x ^ 2-7x + 170 = 0 tai (x-17) (x + 10) = 0 ja x = 17 tai 10, koska numerot ovat positiivisia, ne ovat 17, 19 ja 21

Mikä on pienin kolmesta peräkkäisestä positiivisesta kokonaisluvusta, jos pienempien kahden kokonaisluvun tuote on 5 vähemmän kuin 5 kertaa suurin kokonaisluku?

Anna pienin luku x ja toinen ja kolmas x + 1 ja x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 ja 1 Koska numeron on oltava positiivinen, pienin luku on 5.