Kiinteän pallon hitausmomentti voidaan laskea käyttämällä kaavaa:
Missä m on pallon paino ja r on säde.
Wikipediassa on mukava luettelo inertian hetkiä eri kohteille. Saatat huomata, että inertian hetki on hyvin erilainen palloa varten, joka on ohut kuori ja jossa on kaikki ulkopinnalla oleva massa. Puhallettavan pallon inertia-aika voidaan laskea kuin ohut kuori.
en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Kampiakselin avulla puuseppä poraa reikä, joka on 1 cm säteellä, puupallon läpi halkaisijaltaan. Jos pallon säde on 4 cm, mikä on jäljellä olevan puun määrä?
Katso vastausta alla:
Mikä on suuremman pallon tila, jos kahden pallon halkaisijat ovat suhteessa 2: 3 ja niiden tilavuuden summa on 1260 m3?
Se on 972 cu.m Pallojen tilavuuskaava on: V = (4/3) * pi * r ^ 3 Meillä on pallo A ja pallo B. V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 Kuten tiedämme, että r_A / r_B = 2/3 3r_A = 2r_B r_B = 3r_A / 2 Liitä nyt r_B V_B V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 Niinpä voimme nyt nähdä, että V_B on (3/4 ) * (9/2) kertaa suurempi kuin V_A Joten voimme yksinkertaistaa asioita nyt: V_A = k V_B = (27/8) k Lisäksi tiedämme V_A + V_B = 1260 k + (27k) / 8 = 1260 (8k + 27k) / 8 = 1260 8k + 27k = 1260 * 8 35k = 100
Voit heittää pallon ilmaan, jonka korkeus on 5 jalkaa. Pallon nopeus on 30 metriä sekunnissa. Saat pallon 6 jalkaa maasta. Miten käytät mallia 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 selvittääksesi, kuinka kauan pallo oli ilmassa?
T ~ ~ 1,84 sekuntia Meitä pyydetään löytämään aika, jolloin pallo oli ilmassa. Täten ratkaisemme t: n olennaisesti yhtälössä 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. T: n ratkaisemiseksi kirjoitamme edellä olevan yhtälön asettamalla sen nollaan, koska 0 edustaa korkeutta. Nollakorkeus tarkoittaa, että pallo on maalla. Voimme tehdä tämän vähentämällä 6 molemmilta puolilta 6cancel (väri (punainen) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (punainen) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Ratkaista varten t meidän on käytettävä n