Miten ratkaista (log (x)) ^ 2 = 4?

Vastaus:

# X = 10 ^ 2 # tai # X = 10 ^ -2 #

Selitys:

# (Log (x)) ^ 2 = 4 #

#implies (Loki (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Käytä kaavaa nimeltä nimellä Ruutujen ero jossa todetaan, että jos # ^ 2-b ^ 2 = 0 #sitten # (A-b) (a + b) = 0 #

Tässä # ^ 2 = (log (x)) ^ 2 # ja # B ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Käytä nyt Zero Product Property jossa todetaan, että jos kahden tuotteen tuote on # A # ja # B #, on nolla, sitten yksi kahdesta on nolla, eli joko # A = 0 # tai # B = 0 #.

Tässä # A = log (x) -2 # ja # B = log (x) + 2 #

#viittaa# jompikumpi #log (x) -2 = 0 # tai #log (x) + 2 = 0 #

#viittaa# jompikumpi #log (x) = 2 # tai #log (x) = - 2 #

#viittaa# jompikumpi # X = 10 ^ 2 # tai # X = 10 ^ -2 #

Miten yhdistät samanlaiset termit 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Sovellettaessa sääntöä, että lokien summa on tuotteen loki (ja kirjoitusvirheen korjaaminen), saamme log frac {2x ^ 2} {3}. Oletettavasti opiskelija halusi yhdistää termit 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Miten ratkaista log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + loki x = loki 3 logaritmilokin lain (xy) soveltaminen = log x + log y log (2.x) = log 3 ottaen molempien sivujen antilogi 2.x = 3 x = 1,5

Miten ratkaista log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

X = 12 Kirjoita uudelleen yhdeksi logaritmiseksi lausekkeeksi Huom: log (a) - log (b) = loki (a / b) loki (2 + x) - loki (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log210 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * väri (punainen) ((x-5)) = 2 * väri (punainen) ((x-5)) (2 + x) / peruuta (x-5) * peruuta ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x- 10 +10 - x = -x +10 =============== väri (punainen) (12 "" "= x) Tarkista: log (12 + 2) - loki (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Kyllä, vastaus on x = 12