Kahden positiivisen peräkkäisen kokonaisluvun tuote on 224. Miten löydät kokonaisluvut?

Vastaus:

Kaksi peräkkäistä positiivista kokonaislukua, joiden tuote on #224# olemme #color (sininen) (14 ja 16) #

Selitys:

Olkoon ensimmäinen kokonaisluku #COLOR (sininen) x #

koska toinen on peräkkäinen, silloinkin, se on #COLOR (sininen) (x + 2) #

Näiden kokonaislukujen tuote on #224# ts. jos kerromme #COLOR (sininen) x # ja #COLOR (sininen) (x + 2) # tulos on #224# tuo on:

#COLOR (sininen) x * väri (sininen) (x + 2) = 224 #

# RArrx ^ 2 + 2x = 224 #

#rArrcolor (vihreä) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

Laske neliöjuuret:

#COLOR (ruskea) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (- 224) = 4 + 896 = 900 #

#color (ruskea) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 #

#color (ruskea) (x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a)) (- 2 + sqrt900) / (2 * 1) = (- 2 + 30) / 2 = (28/2) = 14 #

#rArrcolor (vihreä) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

#rArr (x + 16) (x-14) = 0 #

Siksi, (vihje:#color (punainen) (annettu x> 0) #)

# X + 16 = 0rArrx = -16color (punainen) (hylätty) #

Tai

# X-14 = 0rArrx = 14 # HYVÄKSYTTY

Siksi, Ensimmäinen positiivinen kokonaisluku on:

#COLOR (sininen) (x = 14) #

Ensimmäinen positiivinen kokonaisluku on:

#COLOR (sininen) (x + 2 = 16) #

Kaksi peräkkäistä positiivista kokonaislukua, joiden tuote on #224# olemme #color (sininen) (14 ja 16) #

Vastaus:

# 14xx16 = 224 #

Selitys:

Integroituminen tällaisten kysymysten ratkaisemiseen on ymmärtää lukujen tekijät ja mitä he kertovat meille.

Harkitse tekijöitä 36:

# F_36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 #

#COLOR (valkoinen) (xxxxxxxxxx) uarr #

Huomaa:

On tekijäparia. Jokainen pieni tekijä on yhdistetty suureen tekijään.
Kun yksi kasvaa, toinen laskee.
Tekijöiden välinen ero pienenee, kun työskentelemme sisäänpäin

# 1xx36 "" # ero on 35

# 2xx18 "" # ero on 16

# 3xx12 "" # ero on 9

# 4xx9 "" # ero on 5

#6' '# ero on 0

Keskellä on kuitenkin vain yksi tekijä. Tämä johtuu siitä, että 36 on neliö ja keskitekijä on sen neliöjuuri.

# sqrt36 = 6 #
Mitä pienempi ero minkä tahansa numeron tekijöiden välillä, sitä lähempänä ne ovat neliöjuurelle.

Nyt tähän kysymykseen ….. Se, että parilliset numerot ovat peräkkäisiä, tarkoittaa, että ne ovat hyvin lähellä tuotteen neliöjuurta.

# sqrt224 = 14.966629 ….. #

Kokeile tätä numeroa lähinnä olevat parilliset numerot. Hieman enemmän, toinen hieman vähemmän. Olemme havainneet, että ……………

# 14xx16 = 224 #

Nämä ovat numeroita, joita etsimme.

Ne sijaitsevat molemmin puolin # Sqrt224 #

Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun tuote on 120. Miten löydät kokonaisluvut?

Tällaista positiivista kokonaislukua ei ole. Olkoon kokonaisluku x. Sitten seuraava kokonaisluku on x + 1 ja koska niiden tuote on 120, meillä on x (x + 1) = 120 tai x ^ 2 + x = 120 x ^ 2 + x-120 = 0 syrjivänä, (b ^ 2-4ac jos yhtälö on ax ^ 2 + bx + c = 0) on 1 ^ 2-4 * 1 * (- 120) = 1 + 480 = 481 ei ole täydellinen neliö, joten ei ole järkevää ratkaisua, ei ole tällaista positiivista kokonaisluku.

Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun neliöiden summa on 13. Miten löydät kokonaisluvut?

Anna numeroiden olla x ja x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 ja 2 Näin ollen numerot ovat 2 ja 3. Alkuperäisen yhtälön tarkistaminen tuottaa oikeat tulokset; ratkaisu toimii. Toivottavasti tämä auttaa!

Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun summa on 85. Miten löydät kokonaisluvut?

42 ja 43> Aloita antamalla yhden kokonaisluvuista n. Seuraava kokonaisluku (+1) on n + 1 Kokonaislukujen summa on sitten n + n + 1 = 2n + 1 ja koska molempien summa on 85 sitten. rArr2n + 1 = 85 vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta rArr2n + peruuta (1) -korjaus (1) = 85-1rArr2n = 84 jakauma 2: lla n: n ratkaisemiseksi. rArr (peruuta (2) ^ 1 n) / peruuta (2) ^ 1 = (peruuta (84) ^ (42)) / peruuta (2) ^ 1 niin n = 42 ja n + 1 = 42 + 1 = 43 peräkkäiset kokonaisluvut ovat 42 ja 43