Miten löydät f ^ -1 (x), jossa annetaan f (x) = (x + 1) / (x + 2), kun x -2?

Vastaus:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Selitys:

Ensinnäkin: me korvataan kaikki # X # mennessä # Y # ja # Y # mennessä # X #

Täällä meillä on:

# X = (y + 1) / (y + 2) #

Toinen: ratkaise # Y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Järjestä kaikki # Y # toisella puolella:

# x * y - y = 1-2 * x #

ottaen # Y # yhteisenä tekijänä meillä on:

# Y * (x-1) = 1-2 * x #

# Y = (1-2 * x) / (x-1) #

Siksi,

# F ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #