Mikä on x, jos log_4 (100) - log_4 (25) = x?

Vastaus:

# X = 1 #

Selitys:

# Log_4 (100) -log_4 (25) = x => # käyttää:#log (a) -log (b) = log (a / b) #:

# Log_4 (100/25) = x => # yksinkertaistaa:

# Log_4 (4) = x => #käyttää#log_a (a) = 1 #:

# 1 = x # tai: # X = 1 #

James voi lenkillä kahdesti niin nopeasti kuin hän voi kävellä. Hän pystyi lyömään ensimmäiset 9 mailia isoäitinsä taloon, mutta sitten hän väsyi ja käveli jäljellä olevat 1,5 kilometriä. Jos matkan kokonaismäärä kesti 2 tuntia, mikä oli hänen keskimääräinen lenkkeilynopeus?

Jamesin lenkkeilynopeus on 6 mailia / tunti Olkoon x km / h nopeus, jonka James kävelee sitten, 2x mailia / tunti on nopeus, jonka James juoksee Jos James kulkee 9 kilometriä eli 2x "mailia" = 1 "tunti "9" mailia "=" tunti ", jossa a on vakio a = 9 / (2x) tuntia Jos James kävelee 1,5 kilometriä eli x" mailia "= 1" tunti "1.5" mailia "= b" tuntia ", jossa b on vakio b = 1,5 / x tuntia Koska James kulkee yhteensä 2 tuntia, 1,5 / x + 9 / (2x) = 2 (3 + 9) / (2x) = 2 6 / x = 2 x = 3 Näin ollen , James kävelee 3 kil

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Ennion auton jäähdytysjärjestelmä sisältää 7,5 l jäähdytysnestettä, joka on 33 1/3% antifriisi. Kuinka suuri osa tästä liuoksesta on tyhjennettävä järjestelmästä ja korvattava 100-prosenttisella antifriisillä niin, että jäähdytysjärjestelmässä oleva liuos sisältää 50% pakkasnestettä?

1.875 litraa liuosta on tyhjennettävä järjestelmästä ja vaihdettava 100%: n pakkasnesteeseen Koska Ennion auton jäähdytysjärjestelmä sisältää 7,5 litraa jäähdytysnestettä ja sen tulee sisältää 50% pakkasjäähdytysnestettä, sen on oltava 7,5xx50 / 100 = 7,5xx1 / 2 = 3,75 litran antifriisi. Anna liuoksen tyhjentää x litraa. Tämä tarkoittaa, että jätetään (7,5-x) litraa 33 1/3% antifriisiä eli se on (7,5-x) xx33 1/3% = (7,5-x) 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 (7,5- x) = 2,5-1 / 3x litraa K