Mikä on 45-45-90-kolmion pinta-ala, jonka hypotenus on 8 mm?

Vastaus:

# 4mm ^ 2 #

Selitys:

Kaava kolmion alueen laskemiseksi on # 1 / 2Base * korkeus #.

Kiitos siitä, että tämä on 45-45-90-kolmio, kolmion pohja ja kolmion korkeus ovat yhtä suuret. Meidän on siis yksinkertaisesti löydettävä molempien puolien arvot ja liitettävä ne kaavaan.

Meillä on hypotenuusun pituus, joten voimme käyttää pythagorien teoriaa laskemaan molempien puolien pituuden.

(Tiedämme, että alue on mitattavissa # Mm ^ 2 # joten jätämme yksiköt pois yhtälöistä nyt)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# A = b #

Voimme yksinkertaistaa täällä, koska tiedämme, että kaksi jäljellä olevaa puolta ovat yhtäläiset. Joten aiomme vain ratkaista

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Molemmat ei-hypoteettiset sivut ovat kolmion #sqrt (8mm) # pitkä. Nyt voimme käyttää niin ratkaistua kolmion alueen kaavaa.

#area = 1 / 2base * korkeus = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #