Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (2,2) ja (3,6)?

Vastaus:

# y = 4x-6 #

Selitys:

Vaihe 1: Sinulla on kaksi pistettä: #(2,2)# ja #(3,6)#. Mitä sinun tarvitsee tehdä, on käyttää kaltevuuskaavaa. Kaltevuuskaava on

# "rinne" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Vaihe 2: Katsokaamme siis kysymyksen ensimmäistä kohtaa. #(2,2)# on # (X_1, y_1 #. Tämä tarkoittaa sitä # 2 = x_1 # ja # 2 = y_1 #. Tee nyt sama asia toisen kohdan kanssa #(3,6)#. Tässä # 3 = x_2 # ja # 6 = y_2 #.

Vaihe 3: Liitä nämä numerot yhtälöön. Joten meillä on

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

Se antaa meille vastauksen #4#! Ja rinne edustaa kirjainta # M #.

Vaihe 4: Käytä nyt yhtälöä rivikaavasta. Tämä rivin kaltevuus-yhtälö on

# y = mx + b #

Vaihe 5: Kytke yksi pisteistä: joko #(2,2)# tai #(3,6)# osaksi # y = mx + b #. Siten sinulla on

# 6 = m3 + b #

Tai sinulla on

# 2 = m2 + b #

Vaihe 6: Sinulla on # 6 = m3 + b # TAI sinulla on # 2 = m2 + b #. Löysimme myös aikaisemman vaiheen 3. Joten jos liität sen # M #, sinulla on

# 6 = 4 (3) + b "" tai "" 2 = 4 (2) + b #

Vaihe 7: Kerro #4# ja #3# yhdessä. Se antaa sinulle #12#. Joten sinulla on

# 6 = 12 + b #

Vähennä #12# molemmilta puolilta ja sinulla on nyt

# -6 = b #

TAI

Kerrotaan #4# ja #2# yhdessä. Se antaa sinulle #8#. Joten sinulla on

# 2 = 8 + b #

Vähentää #8# molemmilta puolilta ja sinulla on nyt

# -6 = b #

Vaihe 8: Joten olet löytänyt # B # ja # M #! Se oli tavoite! Joten yhtälösi linjasta, joka kulkee läpi #(2,2)# ja #(3,6)# on

# Y = 4x-6 #