Mikä on 2a ^ 3-: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

Vastaus:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Selitys:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x a x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x a x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

antaa nämä yhteen fraktiosuhteeksi

# (2 xx xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (cancel2 xx peruuta (a xx a xx a)) / (peruuta2 xx 3 xx 3 xx peruuta (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

Tämä jättää 3 x3 x a x a x a x a pohjaan tai

# 1 / (9a ^ 4) #

jakamalla # ^ 4 # on sama kuin kerrotaan # ^ -4 #

niin # a ^ -4 / 9, # mutta positiivisella indeksillä on parempi muoto.

Vastaus:

Se riippuu. Se voisi olla # 1 / (9 a ^ 4) # tai # 4 a ^ 6 #

Selitys:

Ilmaus # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # on epäselvä ja sitä voidaan tulkita vähintään kahdella tavalla yleissopimuksen mukaan:

#väri valkoinen)()#

Tulkinta 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Tulemme tähän tulkintaan yhdestä seuraavista syistä:

• Obelus #-:# Tarkoituksena on, että koko vasemmalla oleva lauseke on jaettava koko oikealla olevalla ilmaisulla.

• Kerrostuksella ymmärretään olevan korkeampi ennakkoarvo kuin jako.

Näin ollen löydämme:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) = 1/9 a ^ (- 4) #

#väri valkoinen)()#

Tulkinta 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Saatamme tulla tähän tulkintaan seuraavasta syystä:

• PEMDASin, BODMASin tai BIDMASin ohjaamana pidämme jakamista ja kertomista yhtä tärkeinä, joten niitä tulisi arvioida vasemmalta oikealle. Huomaa, että tätä ymmärrystä ajatellen kerrotaan rinnakkain jokaisessa lausekkeessa # 2a ^ 3 #, # 3 a ^ 2 # ja # 6 a ^ 5 # korkeammalla etusijalla - joten se ei ole puhdas PEMDAS jne.

Näin ollen löydämme:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#väri valkoinen)()#

Huomautukset

Operaattorin etukäteissopimusten on tarkoitus auttaa ratkaisemaan tällaiset epäselvyydet, mutta jos lausekkeen kirjoittajalla ja lukijalla voi olla erilaisia yleissopimuksia, tarkoitusta voidaan ymmärtää väärin. Olisi parempi, jos suluissa käytettäisiin tarkoitettua merkitystä selväksi, tai obelusta #-:# välttää.